Fourierreihe als Film

Eine Rechteckkurve lässt sich durch eine Summe von Sinuskomponenten darstellen, mit den Fourierreihen. In einen Film gefasst wird das recht anschaulich. Mit gnuplot kein Problem.

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#!/usr/bin/gnuplot
#100 term Fourier series
set terminal gif animate size 1024,1024
AUSD='example-fourier.gif'
set output AUSD
set samples 4689
#
#fourier(k, x) = sin(3.0 / 2.0*k)/k * 2.0 / 3.0*cos(k*x)
fourier(k, x) = sin(1.5*k)/k * 0.6666666666*cos(k*x)
set xrange [0:7]
#
do for [TERMS = 1:10] {
    set title sprintf("%g term Fourier series",1)
    plot 0.5 + fourier(1,x) notitle
}
do for [TERMS = 1:100] {
    set title sprintf("%g term Fourier series",TERMS)
    plot 0.5 + sum [k=1:TERMS] fourier(k,x) notitle
}
do for [TERMS = 1:20] {
    set title sprintf("%g term Fourier series",100)
    plot 0.5 + sum [k=1:100] fourier(k,x) notitle
}
system sprintf("ffmpeg -y -i %s -pix_fmt yuv420p -c:v h264 %s", AUSD, 'example-fourier.mkv')